若三條射線OA、OB、OC兩兩成角60°，則直線OA與平面OBC所成角的余弦值為    
A．B．C．D．
A
因?yàn)槿龡l射線兩兩成角60°，所以直線在平面上的射影為平分線上一點(diǎn)。設(shè)該點(diǎn)為， 在平面內(nèi)過點(diǎn)作，垂足為，連接。設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195451836402.png" style="vertical-align:middle;" />面，，所以。在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195451930845.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195451977404.png" style="vertical-align:middle;" />平分，所以。在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195452102993.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。所以，即直線與平面所成角的余弦值為，故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在三棱柱與四棱錐的組合體中，已知平面，四邊形是平行四邊形，，，，。
（1）設(shè)是線段的中點(diǎn)，求證：∥平面；
（2）求直線與平面所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米,地面上的動(dòng)點(diǎn)到兩旗桿頂點(diǎn)的仰角相等,則點(diǎn)的軌跡是(   )
A．橢圓B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，下列結(jié)論正確的是（   ）.
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中， 為的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在右圖的正方體中，棱BC與平面ABC1D1所成的角為（   ）
A．30°B．45° C．90° D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直三棱柱 (三條側(cè)棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中，若，，則異面直線與所成的角等于       （    ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中，
直線與平面所成的角是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(理科) 異面直線a，b成80°角，P為a，b外的一個(gè)定點(diǎn)，若過P有且僅有2條直線與a，b所成的角相等且等于α，則角α屬于集合（  ）
A．{α|40°<α<50°}B．{α|0°<α<40°}
C．{α|40°<α<90°}D．{α|50°<α<90°}

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