當0≤x≤1時，數(shù)學(xué)公式恒成立，則a的取值范圍是________．


分析：先去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為兩個不等式，構(gòu)成不等式組，由于要求參數(shù)a的取值范圍，可以分離參數(shù)a，通過條件0≤x≤1，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法求得a的取值范圍．
解答：由，
∴，
當x=0時，a∈R，當x≠0時，有，
，當0＜x≤1可得f′（x）＞0，
∴f（x）在（0，1】是增函數(shù)，所以f（x）的最大值為f（1）=，
同理可以求得g（x）在（0，1】是減函數(shù)，g（x）的最小值為g（1）=；
∴即．
故答案為：．
點評：本題考查絕對值不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為不等式組，用分離參數(shù)后用求導(dǎo)法求最值，即可求得答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．記數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若對任意正整數(shù)n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）當a=1時，求過點（1，f（1））處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（II）若f（x）≥x2在（0，1 ）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a為實數(shù)．
（1）若實數(shù)a＞0，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的極值．
（2）記函數(shù)g（x）f（2x），設(shè)函數(shù)y=g（x）的圖象C與y軸交于P點，曲線C在P點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S（a），當a＞1時，求S（a）的最小值；
（3）當x∈（0，+∞）時，不等式f（x）+f′（x）+x3-2x2≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f(x)=
4-|8x-12|(1≤x≤2)
1
2
f(
x
2
)(x＞2)
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a為實數(shù)．
（1）若實數(shù)a＞0，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的極值．
（2）記函數(shù)g（x）f（2x），設(shè)函數(shù)y=g（x）的圖象C與y軸交于P點，曲線C在P點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S（a），當a＞1時，求S（a）的最小值；
（3）當x∈（0，+∞）時，不等式f（x）+f′（x）+x3-2x2≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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