有一容積為1 立方單位的正方體容器ABCD-A1B1C1D1,在棱AB、BB1及對(duì)角線B1C的中點(diǎn)各有一小孔E、F、G,若此容器可以任意放置,則該容器可裝水的最大容積是(  )

A.       B.        C.       D.
C
本題很容易認(rèn)為當(dāng)水面是過E、F、G三點(diǎn)的截面時(shí)容器可裝水的容
積最大圖6(1),最大值為立方單位,這是一種錯(cuò)誤的解法,
錯(cuò)誤原因是對(duì)題中“容器是可以任意放置”的理解不夠,其實(shí),當(dāng)水平面調(diào)整為
圖6(2)△EB1C時(shí)容器的容積最大,最大容積為,故選C。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球的球面上,且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1,2,3,求此球的表面積與體積(12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如右圖,其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧,則該幾何體的表面積為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)圓柱底面直徑與高相等,其體積與一個(gè)球的體積之比是3:2,則這個(gè)圓柱的表面積與這個(gè)球的表面積之比為(    )
)1:1      () 1:      (:    ()  3:2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)三棱柱的底面是正三角形,側(cè)棱垂直于底面,它的三視圖及其尺寸如下(單位cm),則該三棱柱的表面積為:(    )
     
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖4,在一面南北方向的長(zhǎng)方形墻ABHG上用AC=3m,BC=4m,AB=5m的角鋼焊接成一個(gè)簡(jiǎn)易的遮陽棚(將AB放在墻上)。一般認(rèn)為,從正西方向射出的太陽光線與地面成75°角時(shí)氣溫最高。要使此時(shí)遮陽棚的遮陰面積最大,應(yīng)將遮陽棚ABC面與水平面成多大角度?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線平面,則條件甲:直線是條件乙:
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)四棱錐的三視圖如右圖所示,其側(cè)視圖是等邊三角形.該四棱錐的體積等于()
A.           B.
C.          D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是(   )
A.B.
C.D.

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