如圖4,在一面南北方向的長(zhǎng)方形墻ABHG上用AC=3m,BC=4m,AB=5m的角鋼焊接成一個(gè)簡(jiǎn)易的遮陽棚(將AB放在墻上)。一般認(rèn)為,從正西方向射出的太陽光線與地面成75°角時(shí)氣溫最高。要使此時(shí)遮陽棚的遮陰面積最大,應(yīng)將遮陽棚ABC面與水平面成多大角度?
墻面ABHG在太陽光照射下的射影為 ,由題意可知光線與地面所成的角為750,設(shè)遮陽棚ABC面與地面所成的角為θ(00≤θ≤900),△ABC在地面上的射影為△,要使此時(shí)遮陽棚的遮陰面積最大,即△的面積最大,在上取一點(diǎn)D,使//AC,則易證明面ABC//面,且△ABC≌△,在平面內(nèi)作DM⊥,垂足為M,連C/M,∵AB⊥CC/,∴,∴C/M⊥,則平面與地面所成的二面角的大小為∠DMC/=θ,又由已知條件可得△為直角三角形,DM=m,在△DMC/中,由正弦定理得MC/= ,∴當(dāng)=1,即θ=150時(shí),MC/最大,∵為定值,所以此時(shí)△的面積最大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示(單位長(zhǎng)度:),則此幾何體的體積是(  )
A.B.
C.D.

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右圖是底面半徑為1,母線長(zhǎng)均為2的圓錐和圓柱的組合體,則該組合體的側(cè)視圖的面積為        

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有一容積為1 立方單位的正方體容器ABCD-A1B1C1D1,在棱AB、BB1及對(duì)角線B1C的中點(diǎn)各有一小孔E、F、G,若此容器可以任意放置,則該容器可裝水的最大容積是(  )

A.       B.        C.       D.

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如圖:已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°M為AB的中點(diǎn),PM⊥△ABC所在的
平面,那么PA、PB、PC的大小關(guān)系是(   )
A.PA>PB>PC    B.PB>PA>PC    C.PC>PA>PB    D.PA=PB=PC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè) 的三邊分別為,,面積為S ,內(nèi)切圓半徑為,則,類比這個(gè)結(jié)論可知:四面體的四個(gè)面面積分別為,內(nèi)切球半徑為,四面體的體積為,則=( )                        
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示,則它的體積為 (     )
A.B.C.1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在空間,與邊長(zhǎng)均為3cm的的三個(gè)頂點(diǎn)距離均為1cm的平面共有          .     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,過A1,C1,B作一截面,則截得的棱錐的體積占剩下的幾何體體積的比是(   )
A.B.C.D.

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