16．展開（$\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}$）5．

分析 把所給的二項(xiàng)式按照二項(xiàng)式定理展開，化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（$\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}$）5 =${C}_{5}^{0}$•${x}^{\frac{5}{2}}$-${C}_{5}^{1}$•${x}^{\frac{3}{2}}$+${C}_{5}^{2}$•${x}^{\frac{1}{2}}$-${C}_{5}^{3}$•${x}^{-\frac{1}{2}}$+${C}_{5}^{4}$•${x}^{-\frac{3}{2}}$-${C}_{5}^{5}$•${x}^{-\frac{5}{2}}$
=${x}^{\frac{5}{2}}$-5•${x}^{\frac{3}{2}}$+10•${x}^{\frac{1}{2}}$-10•${x}^{-\frac{1}{2}}$+5•${x}^{-\frac{3}{2}}$-${x}^{-\frac{5}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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