11．已知2sinα+cosα=0，求$\frac{sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$的值．

分析 由已知式子可得tanα的值，變形要求的式子可得$\frac{sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{tanα-3}{2tanα+5}$，代值計算可得．

解答 解：∵2sinα+cosα=0，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{tanα-3}{2tanα+5}$=$\frac{-\frac{1}{2}-3}{2×（-\frac{1}{2}）+5}$=-$\frac{7}{8}$

點評 本題考查同角三角函數(shù)函數(shù)基本關(guān)系，弦化切是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．若命題p：“?x∈[-1，1]，ax3-3x+1≥0”為真命題，則實數(shù)a的值=4．

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2．若函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）（0＜ω＜2）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對稱，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2πD．$\frac{8π}{3}$

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19．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x，y≥0\end{array}\right.$，若ax+by（a，b＞0）的最大值是12，則a2+b2的最小值是$\frac{36}{13}$．

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6．下列計算錯誤的是（　　）
A．${∫}_{-π}^{π}$sinxdx=0B．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx
C．${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=2πD．${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{3}{4}$

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16．展開（$\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}$）5．

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3．7人站成一排．
（1）甲、乙、丙三人排列順序一定時，有840種不同的排法；
（2）甲在乙的左邊，有2520種不同的排法．

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20．若集合M={x|x2≤1}，N={-2，0，1}，則M∩N=（　�。�
A．{-2，0，1}B．{0，1}C．{-2，0}D．∅

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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（1-x），0≤x≤1}\\{x-1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，如果對任意的n∈N，定義fn（x）=$\frac{f\{f[f…f（f）]\}}{n個}$，那么f2016（2）的值為（　　）（備注：里層括號內(nèi)位f（x））
A．3B．2C．1D．0

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