7．復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=$\frac{1+3i}{1-2i}$，則|z|=（　　）
A．1B．2C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

分析 【法一】根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算法則，求出z，再計算模長|z|；
【法二】根據(jù)復(fù)數(shù)模長公式，對等式直接求模即可．

解答 解：【法一】∵（1-i）z=$\frac{1+3i}{1-2i}$，
∴z=$\frac{1+3i}{（1-2i）（1-i）}$=$\frac{1+3i}{-1-3i}$=-1，
∴|z|=1．
【法二】∵（1-i）z=$\frac{1+3i}{1-2i}$，
∴|1-i|•|z|=$\frac{|1+3i|}{|1-2i|}$，
即$\sqrt{2}$•|z|=$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$，
解得|z|=1．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算以及復(fù)數(shù)模的計算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在斜率為2的直線l，使得當(dāng)直線l與橢圓C有兩個不同交點M、N時，能在直線y=$\frac{5}{3}$上找到一點P，在橢圓C上找到一點Q，滿足$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C上點A滿足AF2⊥F1F2，若點P是橢圓C上的動點，則$\overrightarrow{{F_1}P}•\overrightarrow{{F_2}A}$的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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15．已知點F為拋物線E：x2=4y的焦點，直線l為準(zhǔn)線，C為拋物線上的一點（C在第一象限），以點C為圓心，|CF|為半徑的圓與y軸交于D，F(xiàn)兩點，且△CDF為正三角形．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為l上任意一點，過P作拋物線x2=4y的切線，切點為A，B，判斷直線AB與圓C的位置關(guān)系．

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2．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a8=10，則a1+a3+a5+a7+a9的值是（　�。�
A．10B．15C．20D．25

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12．已知一圓經(jīng)過點A（2，-3）和B（-2，-5），且圓心C在直線l：x-2y-3=0上，求此圓的方程．

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19．某食品工廠甲、乙兩個車間包裝某種餅干，在自動包裝傳遞帶上每隔15分鐘抽取一袋餅干稱其重量，測得數(shù)據(jù)如下（單位：g）
甲：100，96，101，96，97
乙：103，93，100，95，99
（1）這是哪一種抽樣方法？
（2）估計甲、乙兩個車間的平均數(shù)與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品更穩(wěn)定．
（注：方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]）

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16．已知命題p：函數(shù)f（x）=log2（x2-2ax+16）存在最小值；命題q：關(guān)于x的方程2x2-（2a-2）x+3a-7=0有實數(shù)根．若命題p∧q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-4，3]．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（x+φ），2），$\overrightarrow$=（1，cos（x+φ）），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則f（x）的最小正周期是（　　）
A．1B．2C．πD．2π

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