14．如圖，指數(shù)函數(shù)的圖象過點E（2，9），則圖中陰影部分的面積等于（　�。�
A．$\frac{8}{ln3}$B．8C．$\frac{9}{ln3}$D．9

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象過點（2，9），確定函數(shù)的解析式，再用定積分表示陰影的面積，從而可求陰影的面積．

解答 解：∵指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象過點（2，9），
∴9=a2，
∴a=3，∴指數(shù)函數(shù)為y=3x，
∴陰影部分的面積等于${∫}_{0}^{2}$3xdx=$（\frac{1}{ln3}•{3}^{x}）{|}_{0}^{2}$=$\frac{8}{ln3}$
故選：A．

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)的解析式，考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：$\frac{1}{a_{2}}$+$\frac{1}{a_{3}}$+…+$\frac{1}{a_{n+1}}$＜$\frac{2}{3}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則$\frac{y}{x-a}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），當(dāng)a=1時，求函數(shù)F（x）的極值；
（2）若函數(shù)G（x）=f（sin（x-1））-g（x）在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）證明：$\sum_{k=1}^n{sin\frac{1}{k+1}}$＜ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若曲線C1：y=$\frac{a}{2}$x2（a＞0）與曲線C2：y=ex存在公共切線，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{{e}^{2}}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．半徑為1，圓心角為90°的直角扇形OAB中，Q為$\widehat{AB}$上一點，點P在扇形內(nèi)，且$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$+（1-t）$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知復(fù)數(shù)z1、z2滿足z1•$\overline{{z}_{2}}$≠0，|z1+z2|=|z1-z2|，求證：$\frac{{{z}_{1}}^{2}}{{{z}_{2}}^{2}}$＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{2014}+{a}_{2015}}{{a}_{2012}+{a}_{2013}}$=$3+2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為（　�。�
A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{11}{6}$D．$\frac{4}{5}$

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