12．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，則sin2α=-$\frac{3}{5}$．

分析 根據(jù)sin2α=$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$，計算求得結(jié)果．

解答 解：∵tanα=-$\frac{1}{3}$，則sin2α=$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{3}{5}$，
故答案為：-$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二倍角公式公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，sinx-cosx=$\frac{π}{4}$，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（a-πb）tan2x-ctanx+（a-πb）=0，則2a+3b+c=（　　）
A．50B．70C．110D．120

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3．（1）計算：2lg4+lg$\frac{5}{8}+\sqrt{{{（\sqrt{3}-π）}^2}}$；
（2）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=3，求${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值．

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20．a(chǎn)=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，c=（$\frac{1}{2}$）0.5則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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7．已知集合M={x|x2-3x≤10}，N={x|a-1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求（∁RM）∪N；
（2）若M∪N=M，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．“a=3”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[3，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分也非必要

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4．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x，關(guān)于x的方程ax2+bx-$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=0的兩根為m，n，則點(diǎn)P（m，n）（　�。�
A．在圓x2+y2=7內(nèi)B．在圓x2+y2=7上
C．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1內(nèi)D．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．關(guān)于函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{3}$），下列說法正確的是（　�。�
A．最小正周期為πB．是奇函數(shù)
C．在區(qū)間$（-\frac{1}{12}π，\frac{5}{12}π）$上單調(diào)遞減D．$（\frac{5}{12}π，0）$為其圖象的一個對稱中心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，其中bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{2{S_n}•{S_{n+1}}}}$，求Tn；
（Ⅲ）若存在n∈N*，使得Tn-λan≥3λ成立，求出實數(shù)λ的取值范圍．

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