Question

復(fù)數(shù)z=sinθ-icosθ（

π

2

＜θ＜π）的輻角主值是（　　）

• A、θ-

  π

  2

• B、π-θ
• C、2π-θ
• D、

  π

  2

  -θ

Answer 1

分析：把復(fù)數(shù)利用誘導(dǎo)公式化為三角形式，再根據(jù)輻角主值的定義求出其輻角主值．

解答：解：復(fù)數(shù)z=sinθ-icosθ（

π

2

＜θ＜π）=sin（π-θ）+icos（π-θ）=cos（

π

2

-（π-θ））+isin（

π

2

-（π-θ））
=cos（θ-

π

2

）+isin（θ-

π

2

 ），由

π

2

＜θ＜π知，0＜θ-

π

2

＜

π

2

，
故此復(fù)數(shù)的輻角主值為 θ-

π

2

，
故選 A．

點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及復(fù)數(shù)的三角形式，輻角主值的定義．