已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前n項和為，且滿足，成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）已知，記，求數(shù)列前n項和.

 

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：(1)利用成等差數(shù)列，所以，將其轉化為關于的方程，再代入求其首項，從而得到等比數(shù)列的通項公式；

（2）將化簡得到,這屬于等差數(shù)列等比數(shù)列的形式，和用錯位相減法求其和，先列出,再列出2，兩式相減，化簡得到結果.

試題解析:（1）設的公比為q， ∵成等差數(shù)列，

∴ 1分

∴， 化簡得，

∴ 3分

又，∴，

6分

(2）∵，， ∴ 8分

∴，

2，

∴， 11分

∴ 12分

考點：1.等比數(shù)列的通項公式；2.錯位相減法求和.

 

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