Question

10．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^x+sin$\frac{πx}{2}$+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　�。�

• A． -3
• B． -2
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)已知中f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，可得f（0）=0，求出b值后，先求f（1），進(jìn)而可得答案．

解答 解：∵當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^x+sin$\frac{πx}{2}$+b，
∴f（1）=2+1+b=3+b，
又由f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=1+b=0，故b=-1，
∴f（1）=2，
f（-1）=-2．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，方程思想，難度中檔．