【題目】已知函數(shù)其圖像的一個(gè)對稱中心是將的圖像向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖像。

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若對任意當(dāng)時(shí)，都有求實(shí)數(shù)的最大值；

(3)若對任意實(shí)數(shù)在上與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于6個(gè)且不多于10個(gè)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】（1） ； （2）； （3）.

【解析】

（1）由圖像的一個(gè)對稱中心是列方程即可求得，即可求得，利用平移規(guī)律得，問題得解。

（2）由題可得在上單調(diào)遞增，求得的增區(qū)間為，利用即可求得，問題得解。

（3）的最小正周期為，由題可得：的區(qū)間長度滿足，解不等式即可。

（1）由題意，得，

解得，

又，∴，

∴，

從而 ；

（2）對任意，且，

，

即在上單調(diào)遞增，

，

易得其單調(diào)增區(qū)間為，由于，

∴當(dāng)時(shí)，，從而，∴實(shí)數(shù)的最大值為；

（3），其最小正周期為，而區(qū)間的長度為，

要滿足題意，則，∴，解得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=BC=a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE折起到△B1AE的位置，使平面B1AE⊥平面AECD，F(xiàn)為B1D的中點(diǎn)．
（1）證明：B1E∥平面ACF；
（2）求平面ADB1與平面ECB1所成銳二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|，當(dāng)a＜b＜c時(shí)，f（a）＞f（c）＞f（b），那么正確的結(jié)論是（　　）
A.2a＞2b
B.2a＞2c
C.2﹣a＜2c
D.2a+2c＜2

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【題目】如圖，攝影愛好者在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為，已知攝影愛好者的身高約為米（將眼睛S距地面的距離SA按米處理）．

（1）求攝影愛好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB；

（2）立柱的頂端有一長為2米的彩桿MN，且MN繞其中點(diǎn)O在攝影愛好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影愛好者觀察彩桿MN的視角（設(shè)為）是否存在最大值？若存在，請求出取最大值時(shí)的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】（1）六個(gè)從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有幾種？

（2）把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品與產(chǎn)品相鄰，且產(chǎn)品與產(chǎn)品不相鄰，則不同的擺法有幾種？

（3）某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法有幾種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)對的序列為， ， ， ， ， ， ， ，（ ），， ， ，…，則第70個(gè)數(shù)對是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=-sin2x+mcosx-1，x∈[]．

（1）若f（x）的最小值為-4，求m的值；

（2）當(dāng)m=2時(shí)，若對任意x1，x2∈[-]都有|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)．

（1）如果直線過拋物線的焦點(diǎn)，求的值；

（2）如果 ，證明：直線必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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【題目】某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品件的總成本（萬元）.已知產(chǎn)品單價(jià)（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)滿足，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元.

（1）設(shè)產(chǎn)量為件時(shí)，總利潤為（萬元），求的解析式；

（2）產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤（萬元）最大？并求最大值.

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