15．已知命題p：?x∈R使x2-2x+a2=0；命題q：?x∈R，都有ax2-ax+1＞0．若p∧（￢q）是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 分別求出p，q為真時的a的范圍，從而求出復(fù)合命題的a的范圍．

解答 解：若p真：△=4-4a2≥0，
所以-1≤a≤1，
若q真：當(dāng)a=0時，1＞0恒成立，
當(dāng)a≠0時，有$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={a^2}-4a＜0\end{array}\right.$，
即0＜a＜4，
所以0≤a＜4，
若p∧（?q）是真命題，
則p真，q假，
則$\left\{\begin{array}{l}{-1≤a≤1}\\{a＜0或a≥4}\end{array}\right.$，
即-1≤a＜0．

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．13B．14C．15D．16

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7．若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，則$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（3π+α）}$=$\frac{5}{3}$．

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