Question

10．半徑為1，圓心角為$\frac{2}{3}π$的扇形卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（　　）

• A． $\frac{{2\sqrt{2}π}}{81}$
• B． $\frac{{2\sqrt{2}π}}{27}$
• C． $\frac{π}{27}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 求出圓錐的底面半徑、高，即可求出圓錐的體積．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2πr=$\frac{2}{3}π$，
∴r=$\frac{1}{3}$，
∴圓錐的高為$\sqrt{1-\frac{1}{9}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}•π•\frac{1}{9}•\frac{2\sqrt{2}}{3}$=$\frac{2\sqrt{2}π}{81}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出圓錐的底面半徑、高是關(guān)鍵．