16．不等式$\frac{1}{1-x}$＜x+1的解集是{x|x＞1}．

分析 通過討論1-x的符號，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：原不等式可化為：
$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{1＜（1+x）（1-x）}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1-x＜0}\\{1＞（1+x）（1-x）}\end{array}\right.$，
解得：x＞1，
故答案為：{x|x＞1}．

點(diǎn)評 本題考查了解不等式問題，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-1．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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7．過點(diǎn)（1，-$\sqrt{3}$）的直線l與y軸的正半軸沒有公共點(diǎn)，求直線l的傾斜角α的范圍．

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4．已知各項(xiàng)為整數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1為首項(xiàng)，公差為d，對任意n∈N*，當(dāng)n≠6時(shí)，總有S6＞Sn，則a1的最小值是（　�。�
A．9B．11C．15D．16

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為2π，且其圖象關(guān)于y軸對稱，則（　　）
A．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增B．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）上單調(diào)遞減
C．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減D．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）上單調(diào)遞增

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1．已知sinα，cosα是方程8x2+6kx+1=0的兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)k的值．

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8．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x2+2x，x∈[0，3]；
（2）y=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-x+1}$；
（3）y=log3x+logx3-1．

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5．已知tan（α+β）=1，tan（α-β）=2，則$\frac{cos2β}{sin2α}$=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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9．在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a5=11，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2+an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式； 
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\left.{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}}$的前n項(xiàng)和Tn．

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