【題目】唐三彩是中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史，制作工藝十分復(fù)雜，而且優(yōu)質(zhì)品檢驗異常嚴格，檢驗方案是：先從燒制的這批唐三彩中任取 3件作檢驗，這3件唐三彩中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為.如果，再從這批唐三彩中任取3件作檢驗，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批唐三彩通過檢驗；如果，再從這批唐三彩中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批唐三彩通過檢驗；其他情況下，這批唐三彩都不能通過檢驗.假設(shè)這批唐三彩的優(yōu)質(zhì)品概率為，即取出的每件唐三彩是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件唐三彩是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立.

（1）求這批唐三彩通過優(yōu)質(zhì)品檢驗的概率；

（2）已知每件唐三彩的檢驗費用為100元，且抽取的每件唐三彩都需要檢驗，對這批唐三彩作質(zhì)量檢驗所需的總費用記為元，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）.（2）見解析.

【解析】

（1）分兩種情況研究唐三彩通過檢驗的概率相加即可求解（2）先列出可能的取值，再分別求概率列出分布列求解即可

（1）設(shè)第一次取出的3件唐三彩中恰有2件優(yōu)質(zhì)品為事件，第一次取出的3件唐三彩全是優(yōu)質(zhì)品為事件，第二次取出的3件唐三彩都是優(yōu)質(zhì)品為事件，第二次取出的1件唐三彩是優(yōu)質(zhì)品為事件，這批唐三彩通過檢驗為事件，

依題意有，

所以 .

（2）可能的取值為300，400，600，

，

，.

所以的分布列為

300

400

600

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù)，餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費及其構(gòu)成，現(xiàn)有如下說法：

①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年；

②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；

③2018年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）�。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的.

則上述說法中，正確的個數(shù)是（ ）

A. 3B. 2C. 1D. 0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，角所對的邊分別是，的面積為，且，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的四個頂點組成的四邊形的面積為，且經(jīng)過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓的下頂點為，如圖所示，點為直線上的一個動點，過橢圓的右焦點的直線垂直于，且與交于兩點，與交于點，四邊形和的面積分別為．求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照，，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖.

（1）求圖中的值及這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（2）已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)是圓上的任意一點，是過點且與軸垂直的直線，是直線與軸的交點，點在直線上，且滿足.當點在圓上運動時，記點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點，過的直線交曲線于兩點，交直線于點.判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)是圓上的任意一點，是過點且與軸垂直的直線，是直線與軸的交點，點在直線上，且滿足.當點在圓上運動時，記點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點，過的直線交曲線于兩點，交直線于點.判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的六面體中，四邊形是邊長為的正方形，四邊形是梯形，，平面平面，，.

（1）在圖中作出平面 與平面的交線，并寫出作圖步驟，但不要求證明；

（2）求證：平面；

（3）求平面與平面所成角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知以橢圓：的焦點和短軸端點為頂點的四邊形恰好是面積為4的正方形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線：與橢圓交于異于橢圓頂點的，兩點，為坐標原點，直線與橢圓的另一個交點為點，直線和直線的斜率之積為1，直線與軸交于點.若直線，的斜率分別為，，試判斷是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由.

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