求函數(shù)y=log
1
2
sin（2x-
π
3
）的增區(qū)間．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=sin（2x-
π
3
），則y=log
1
2
t，故本題即求t＞0時(shí)函數(shù)t的減區(qū)間，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得結(jié)論．
解答： 解：令t=sin（2x-
π
3
），則y=log
1
2
t，故本題即求t＞0時(shí)函數(shù)t的減區(qū)間．
結(jié)合t=sin（2x-
π
3
）的圖象可得2kπ+
π
2
≤2x+
π
3
＜2kπ+π，k∈z，
求得kπ+
π
12
≤x＜kπ+
π
3
，故要求的函數(shù)y的增區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
π
3
），k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=30°，AB=
3
，BC=1，則AC的長(zhǎng)為（　�。�
A、2B、1C、2或1D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x）且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　�。�
A、f（-25）＜f（11）＜f（80）
B、f（80）＜f（11）＜f（-25）
C、f（11）＜f（80）＜f（-25）
D、f（-25）＜f（80）＜f（11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ終邊過點(diǎn)P（-4，4），求sinθ，cosθ，tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（
2i
1-i
）2（i為虛數(shù)單位）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={3，4}，集合B={1，2，3，4}，則∁BA=（　�。�
A、∅
B、{3，4}
C、{1，2}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，cosx0≤
1
2
，則?p是（　�。�
A、?x0∈R，cosx0≥
1
2
B、?x0∈R，cosx0＞
1
2
C、?x∈R，cosx≥
1
2
D、?x∈R，cosx＞
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：對(duì)任意n∈N*均有an+1=pan+3p-3（p為常數(shù)，p≠0且p≠1），若a2，a3，a4，a5∈{-19，-7，-3，5，10，29}，寫出一個(gè)滿足條件的a1的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩條漸近線于M，N兩點(diǎn)，且與雙曲線在第二象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OP
=m
OM
+n
ON
（m，n∈R），且mn=
1
8
，則雙曲線的離心率為
 
．

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