已知∈[-3，2]，求f（x）=
1
4x
-
2
2x
+1的最大值和最小值．
考點：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=（
1
2
）x，t∈[
1
4
，8]，轉(zhuǎn)化為g（t）=t2-2t+1，t∈[
1
4
，8]，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求解即可．
解答： 解：設(shè)t=（
1
2
）x，t∈[
1
4
，8]，
∵f（x）=
1
4x
-
2
2x
+1，
∴g（t）=t2-2t+1，t∈[
1
4
，8]，
根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性：最大值g（8）=64-16+1=49，
最小值：g（1）=0，
點評：本題考查了換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，運用單調(diào)性求解，關(guān)鍵是確定新變量的范圍，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f（
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-4|+1≤ax的解集非空，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
KAB=
1
3
=
b-1
a-2
KPD=
(a-2)2+(b-1)2
=
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點為F，直線x+y-1=0和x+y+1=0與橢圓分別交于A、B和C、D四點，則|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=（　　）
A、4
3
B、2
3
C、8
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個組合體，如果該組合體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是（　�。�
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于曲線C：x4-y3=1，給出下列四個結(jié)論：
①曲線C是雙曲線；            
②關(guān)于y軸對稱；
③關(guān)于坐標(biāo)原點中心對稱；      
④與x軸所圍成封閉圖形面積小于2．
則其中正確結(jié)論的序號是
 
．（注：把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線y-1=k（x-2）與圓x2+y2=1在第四象限內(nèi)的部分有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足，2a1+3a2+…+（n+1）an=
1
2
n2+
1
2
n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項式an；
（2）令cn=an+1+
1
an+1
，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+
1
2
．

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