如果直線y-1=k（x-2）與圓x2+y2=1在第四象限內(nèi)的部分有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓
分析：求出直線恒過(guò)的定點(diǎn)P，求出直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），以及直線與圓相切時(shí)的k，根據(jù)條件，即可得到所求k的范圍．
解答： 解：由于直線恒過(guò)定點(diǎn)P（2，1），
則直線繞著定點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），有k=
-1-1
0-2
=1，
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，d=r即有
|1-2k|
1+k2
=1，
解得，k=0或
4
3
．
則由于直線和圓在第四象限內(nèi)的部分有公共點(diǎn)時(shí)，
即有k的取值范圍為（1，
4
3
]．
故答案為：（1，
4
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，考查直線和圓相交、相切的條件，考查點(diǎn)到直線的距離的公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
4x+5y+3z=0
x2+y2+z2=1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∈[-3，2]，求f（x）=
1
4x
-
2
2x
+1的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題P：給出7個(gè)不同的實(shí)數(shù)，其中必存在2個(gè)整數(shù)x，y，滿足0≤
x-y
1+xy
＜
3
3
命題q：若x＞1，n≥2，n∈N，那么
nx
-1＜
x-1
n
，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、（￢p）∨q是假命題
B、（p￢）∧q是真命題
C、p∨（q￢）是假命題
D、p∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=kx-2與拋物線 C：x2=-2py（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn) 
OA
+
OB
=（-4，-12）．
（1）求直線l和拋物線C的方程；
（2）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2-4x+2y+c=0與y軸相交于AB兩點(diǎn)，圓心為P，PA⊥PB，則實(shí)數(shù)c的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，如果
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．對(duì)于結(jié)論：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③
AP
是平面ABCD的法向量；④
AP
∥
BD
．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長(zhǎng)過(guò)快，欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對(duì)這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼，設(shè)這種食品的市場(chǎng)價(jià)格為x元/千克，政府補(bǔ)貼為t元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)16≤x≤24時(shí)，這種食品市場(chǎng)日供應(yīng)量p萬(wàn)千克與市場(chǎng)日需量q萬(wàn)千克近似地滿足關(guān)系：p=2（x+4t-14），（x≥16，t≥0），q=24+8ln
20
x
，（16≤x≤24）．當(dāng)p=q市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格．
（1）將政府補(bǔ)貼表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克20元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin2x+asinx+a-
3
a
，a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若對(duì)任意x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥2，且存在x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范圍．

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