由直線(xiàn)y=0，x=e，y=2x及曲線(xiàn)y=
2
x
所圍成的封閉的圖形的面積為（　�。�
A、3
B、3+2ln2
C、e2-3
D、e
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先聯(lián)立兩個(gè)曲線(xiàn)的方程，求出交點(diǎn)，以確定積分公式中x的取值范圍，最后根據(jù)定積分的幾何意義表示出區(qū)域的面積，根據(jù)定積分公式解之即可．
解答： 解：由y=2x及曲線(xiàn)y=
2
x
，可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），（-1，-2），
故所求圖形的面積為S=
∫
e
1
(2x-
2
x
)dx=（x2-2lnx）
|
e
1
=e2-3．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)將甲乙丙丁4個(gè)不同的小球放入A、B、C三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子至少放1個(gè)小球，且小球甲不能放在A盒中，則不同的放法有（　�。�
A、12種B、24種
C、36種D、72種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知l是直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)不同平面，下列命題中的真命題是（　　）
A、若l∥α，l∥β，則α∥β
B、若α⊥β，l∥α，則l⊥β
C、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D、若l∥α，α∥β，則l∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，AE=BF=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線(xiàn)向F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到點(diǎn)E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（　�。�
A、8B、6C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、48B、72C、12D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明：“若a，b，c都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個(gè)不小于2”時(shí)，“假設(shè)”應(yīng)為（　�。�
A、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至少有一個(gè)大于2
B、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都不大于2
C、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至多有兩個(gè)不小于2
D、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都小于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示為y=f′（x）的圖象，則下列判斷正確的是（　　）
①f（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)；
④x=2是f（x）的極小值點(diǎn)．
A、①②③B、①③④
C、③④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個(gè)橢圓．當(dāng)θ為30°時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AC=BC=2，沿其中位線(xiàn)DE將平面ADE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱錐A-BCDE，設(shè)CD、BE、AE、AD的中點(diǎn)分別為M、N、P、Q．

（1）求證：M、N、P、Q四點(diǎn)共面；
（2）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（3）求異面直線(xiàn)BE與MQ所成的角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案