10．在△ABC中，角A，C的對邊分別為a，c，C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，則$\frac{c}{a}$的值為（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．1

分析 由已知及正弦定理可得a=$\frac{c}{2cosA}$=$\frac{c}{2×\frac{3}{4}}$=$\frac{c}{\frac{3}{2}}$，即可解得$\frac{c}{a}$的值．

解答 解：∵C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}=\frac{c}{2sinAcosA}$，

即a=$\frac{c}{2cosA}$=$\frac{c}{2×\frac{3}{4}}$=$\frac{c}{\frac{3}{2}}$，
∴3a=2c，即$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)定理及公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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20．用列舉法表示集合A={x|x∈Z，$\frac{8}{6-x}$∈N}={-2，2，4，5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若x∈R，則數(shù)集{x，x2-x}滿足什么條件？

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18．已知A={x|x2+（p+1）x+$\frac{{p}^{2}}{4}$=0}．
（1）若A為∅，則p的取值范圍是什么？
（2）若A中只有一個元素，則p的取值范圍是什么？

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5．在△ABC中，已知下列條件，解三角形（角度精確到1℃，邊長精確到1cm）：
（1）b=26cm，c=15cm，C=23°
（2）a=15cm，b=10cm，A=60°
（3）b=40cm，c=20cm，C=25°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知對于任意實數(shù)x，kx2-2x+k恒為正數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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2．已知集合A={x|2x-3＜3x}，B={x|x≥2}，則有：
-4∉B；-3∉A；  {2}?B；   B?A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)實數(shù)集S是滿足下面兩個條件的集合：①1∉S；②若a∈S，則 $\frac{1}{1-a}$∈S．試解答下列問題：
（1）求證：若a∈S，則1-$\frac{1}{a}$∈S；
（2）若2∈S，則S中必還有其他兩個數(shù)，求出這兩個元素；
（3）求證：集合S中至少有三個不同的元素．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．以下四個命題中：
①設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞C）=P（ξ＜C-2），則c的值是2；
②若命題“?x0∈R，使得x02+ax0+1≤0成立”為真命題，則a的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞）；
③設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且其圖象關(guān)于直線x=0對稱，則y=f（x）的最小正周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上為增函數(shù)；
④已知p：x≥k，q：$\frac{3}{x+1}$＜1，如果p是q的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是（2，+∞）．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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