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已知集合A={x|mx2+2x+3=0}中有且只有一個元素，則m的取值集合為
 
．
考點：集合的表示法
專題：集合
分析：討論m=0，和m≠0，m=0時，2x+3=0，x=-
3
2
，滿足集合A只有一個元素；m≠0時，要使集合A只有一個元素，只要使方程mx2+2x+3=0有二重根，△=0求出m即可，這樣便可得到m取值的集合．
解答： 解：對于方程mx2+2x+3=0，m=0時，x=-
3
2
，集合A只有一個元素，符合條件；
m≠0時，要使該方程只有一個元素，則：△=4-12m=0，∴m=
1
3
；
∴m取值的集合為{0，
1
3
}．
故答案為：{0，
1
3
}．
點評：考查描述法表示集合，一元二次方程的根和判別式△的關系，不要漏了m=0的情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，橢圓中心到直線x+y-b=0的距離為
5
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過橢圓C的右焦點F且傾斜角為45°的直線l和橢圓C交于A，B兩點，對于橢圓C上任一點M，若
OM
=λ
OA
+μ
OB
，求λμ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx+b與拋物線x2=4y相交于A、B兩點，且|AB|=4，
（1）試用k來表示b；
（2）求
AB
中點M離x軸的最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f（-
5
2
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m∈R，則“m＜0”是“m＜1”的（　�。�
A、充分必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，R分別是AA1，D1C1，BC的中點，試證明過P，Q，R的截面為正六邊形，且截面與其他棱的交點為棱的中點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知集合P={x|
1
2
≤x≤3}，函數f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q，
若P∩Q=[
1
2
，
2
3
），P∪Q=（-2，3]，求實數a的值．
（2）函數f（x）定義在R上且f（x）=-f（x+
3
2
），當
1
2
≤x≤3時，f（x）=log2（ax2-2x+2），若f（35）=1，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2-2x-3＜0}，B={x∈R|-2＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，2）
C、{-1，0}
D、{0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，點P是三條邊上的任意一點，m=
PA
•
PB
，則m的最小值是
 
．

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