（本小題滿分高☆考♂資♀源*網(wǎng)12分）

設函數(shù)。

（1）當a=1時，求的單調(diào)區(qū)間。

（2）若在上的最大值為，求a的值。

【解析】考查函數(shù)導數(shù)運算、利用導數(shù)處理函數(shù)最值等知識。

    解：對函數(shù)求導得：，定義域為（0，2）

單調(diào)性的處理，通過導數(shù)的零點進行穿線判別符號完成。

當a=1時，令

當為增區(qū)間；當為減函數(shù)。

區(qū)間上的最值問題，通過導數(shù)得到單調(diào)性，結(jié)合極值點和端點的比較得到，確定

待定量a的值。

當有最大值，則必不為減函數(shù)，且>0，為單調(diào)遞增區(qū)間。

最大值在右端點取到。。

練習冊系列答案
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（本小題滿分14分高☆考♂資♀源*網(wǎng)）

證明以下命題：

對任一正整a,都存在整數(shù)b,c(b<c)，使得成等差數(shù)列。

存在無窮多個互不相似的三角形△，其邊長為正整數(shù)且成等差數(shù)列。

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某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達此門，系統(tǒng)會隨機（即等可能）為你打開一個通道，若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門。再次到達智能門時，系統(tǒng)會隨機打開一個你未到過的通道，直至走完迷宮為止。令表示走出迷宮所需的時間。

求的分布列；

求的數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分高☆考♂資♀源*網(wǎng)12分）

設橢圓，拋物線。

若經(jīng)過的兩個焦點，求的離心率；

設A（0，b），,又M、N為與不在y軸上的兩個交點，若△AMN的垂心為，且△QMN的重心在上，求橢圓和拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年鄭州盛同學校高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）光線自點射到點后被軸反射，求該光線及反射光線所在的直線方程。（請用直線的一般方程表示解題結(jié)果）[來源:高&考

 

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