在二項(xiàng)式(3
x
-2
3x
)11的展開式中任取一項(xiàng)，所取的項(xiàng)恰為有理項(xiàng)的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
6
C．
2
11
D．
5
12
由題意可得二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr+1=
Cr11
(3
x
)11-r(-2
3x
)r=(-2)r•311-r
Cr11
x
33-5r
6

根據(jù)題意可得，
33-5r
6
為整數(shù)時(shí)，展開式的項(xiàng)為有理項(xiàng)，則r=3，9共有2項(xiàng)，而r的所有取值是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11共12個(gè)
所求的概率為
2
12
=
1
6

故選：B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（3
x
-2
3x
）11的展開式中任取一項(xiàng)，則所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率P=
1
6
1
6
．?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(
3x
-
1
2
3x
)n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列
（1）求展開式的常數(shù)項(xiàng)； 
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(3
x
-2
3x
)11的展開式中任取一項(xiàng)，所取的項(xiàng)恰為有理項(xiàng)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)一模）在二項(xiàng)式(
3x
-
1
2
x
)9的展開式中，第四項(xiàng)為
-
21
x
2
-
21
x
2
．

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