城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))衡量,指數(shù)越大,級(jí)別越高,說(shuō)明污染越嚴(yán)重,對(duì)人體健康的影響也越明顯.根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API的不同,可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:

API

0~50

51~100

101~150

151~200

201~250

251~300

>300

狀況

優(yōu)

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

 

為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況,現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取30個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析,得到如下數(shù)據(jù):

API分組

頻數(shù)

  2

    1

   4

   6

  10

5

  2

 

(Ⅰ)完成下面頻率分布直方圖,并求質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)大。

 

(Ⅱ)估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率;

(Ⅲ)請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述分級(jí)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)該城市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià).

 

 

 

【答案】

 

解:(1)頻率分布直方圖如下:

--------------3分

   設(shè)API的中位數(shù)為,則,得

-------------6分

(Ⅱ)由統(tǒng)計(jì)圖表知,樣本API數(shù)據(jù)在間的有28個(gè),樣本容量為30,所以樣本中API數(shù)據(jù)在之間的頻率,故由頻率估計(jì)該城市一年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率.---------9分

(Ⅲ)(答對(duì)下面的一條即可)

①由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市一年中空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率.也就是一年中處于優(yōu)或良的天數(shù)大約有341天,說(shuō)明該城市空氣質(zhì)量基本良好.

②由樣本數(shù)據(jù)該市樣本API在80以上的接近輕微污染的樣本數(shù)有15個(gè),加上處于輕微污染的樣本數(shù)有17個(gè),占樣本數(shù)的,超過(guò)50%,說(shuō)明該市一年有超過(guò)50%的天數(shù)空氣質(zhì)量接近輕微污染或處于輕微污染,因此該市的空氣質(zhì)量有待進(jìn)一步改善.----------------12分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湖北模擬)城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))衡量,指數(shù)越大,級(jí)別趁高,說(shuō)明污染越嚴(yán)重,對(duì)人體健康的影響也越明顯.根據(jù)空氣質(zhì)級(jí)指數(shù).API的不同,可將空氣質(zhì)盤分級(jí)如下表:
API 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 >300
狀況 優(yōu) 輕微污染 輕度污染 中度污染 中度重污染 重度污染
為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況,現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取30個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析,得到如下數(shù)據(jù):
API分組 [41,51) [51,61) [61,71) [71,81) [81,91) [91,101) [101,111)
頻數(shù) 2 1 4 6 10 5 2
(1)完成頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)與平均數(shù);
(3)估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)與良的概率.

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城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))衡量,指數(shù)越大,級(jí)別趁高,說(shuō)明污染越嚴(yán)重,對(duì)人體健康的影響也越明顯.根據(jù)空氣質(zhì)級(jí)指數(shù).API的不同,可將空氣質(zhì)盤分級(jí)如下表:
API0~5051~100101~150151~200201~250251~300>300
狀況優(yōu)輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況,現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取30個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析,得到如下數(shù)據(jù):
API分組[41,51)[51,61)[61,71)[71,81)[81,91)[91,101)[101,111)
頻數(shù)21461052
(1)完成頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)與平均數(shù);
(3)估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)與良的概率.

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