15．已知 $cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{2}{3}$，則sin（π+α）=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求sinα，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式即可計算得解．

解答 解：∵$cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{2}{3}$，
∴sinα=$\frac{2}{3}$，
∴sin（π+α）=-sinα=-$\frac{2}{3}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-|x2-mx-4|（m為常數(shù)）x∈[-4，4]，f（x）經(jīng)過點（2，4）．
（1）求m的值，并畫出f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線C1上的點M（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）對應(yīng)的參數(shù)φ=$\frac{π}{3}$，射線θ=$\frac{π}{3}$與曲線C2交于點D（1，$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）在曲線C1上，求$\frac{1}{{{ρ}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{ρ}_{2}}^{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且bcosC+ccosB=3acosB
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若ac=6，且b=2$\sqrt{2}$，求a和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某工廠的產(chǎn)值第二年比第一年的增長率是P1，第三年比第二年的增長率是P2，而這兩年的平均增長率為P，在P1+P2為定值的情況下，P的最大值為（　�。�
A．$\frac{{{P_1}+{P_2}}}{2}$B．$\sqrt{{P_1}{P_2}}$C．$\frac{{{P_1}{P_2}}}{2}$D．$\sqrt{（1+{P_1}）（1+{P_2}）}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．“因為e=2.71828…是無限不循環(huán)小數(shù)，所以e是無理數(shù)”，以上推理的大前提是（　�。�
A．實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)B．e不是有理數(shù)
C．無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)D．無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在（x2+1）（x-2）7的展開式中x5的系數(shù)是644．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={-1，1，3}，B={x|-3＜x≤2，x∈N}，則集合A∪B中元素的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖所示，程序框圖的輸出值S=-55．

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同步練習(xí)冊答案