4．已知集合A={-1，1，3}，B={x|-3＜x≤2，x∈N}，則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 運(yùn)用列舉法表示集合B，再由并集的定義，即可得到所求集合的元素的個(gè)數(shù)．

解答 解：集合A={-1，1，3}，
B={x|-3＜x≤2，x∈N}={0，1，2}，
則集合A∪B={-1，0，1，2，3}，
其中元素的個(gè)數(shù)為5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的表示方法，考查集合的并集的運(yùn)算，注意運(yùn)用定義法，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，過正方體中兩條互為異面直線的AA1，BC的中點(diǎn)P、Q作直線，該直線被球面截在球內(nèi)的線段的長為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$aB．$\frac{1}{2}$aC．$\frac{1}{4}$aD．（$\sqrt{2}$-1）a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知 $cos（{\frac{π}{2}-α}）=\frac{2}{3}$，則sin（π+α）=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將圓C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（2）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-a|．
（Ⅰ）若a=-2，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）如果當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥3-a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則有如下結(jié)論：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，高二（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績X～N（120，100），理論上說在130分～140分之間的人數(shù)約為（　�。�
A．8B．5C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=log2（x-1）+log2（3-x）（　�。�
A．在（1，3）上是增函數(shù)B．在（1，3）上是減函數(shù)C．最小值為1D．最大值為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．我市在對(duì)高三學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)中，將其測(cè)評(píng)結(jié)果分為“A、B、C”三個(gè)等級(jí)，其中A表示“優(yōu)秀”，B表示“良好”，C表示“合格”．
（1）某校高三年級(jí)有男生1000人，女生700人，為了解性別對(duì)該綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，采用分層抽樣的方法從高三學(xué)生中抽取了85名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，其各個(gè)等級(jí)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：
等級(jí)優(yōu)秀良好合格
男生（人）16x8
女生（人）1813y
根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”？
男生女生總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
（2）以（1）中抽取的85名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)為“合格”的學(xué)生中按分層抽樣隨機(jī)抽取6人．再從這6人中任選2人去參加“提高班”培訓(xùn)，求所選6人中恰有2人為男生的概率．
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）證明：對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立．

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