Question

由直線x=

1

2

，x=k（k＞0），曲線y=

1

x

及x軸圍成圖形的面積為2ln2，則k的值為（　�。�

• A、2
• B、

  1

  8

• C、2或

  1

  8

• D、

  1

  4

  或1

Answer 1

考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：由題意，

∫

1 2 k

1

x

dx=2ln2或

∫

k 1 2

1

x

dx=2ln2，求出原函數(shù)，即可求出k的值．

解答： 解：由題意，

∫

1 2 k

1

x

dx=2ln2或

∫

k 1 2

1

x

dx=2ln2，
∴lnx

|

1 2 k

=2ln2或lnx

|

k 1 2

=2ln2，
∴k=

1

8

或2，
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，分類討論，確定原函數(shù)是關(guān)鍵．