12．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=log23，b=log45，$c={2^{\frac{3}{2}}}$，則f（a），f（b），f（c）滿足（　�。�
A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（b）＜f（a）＜f（c）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（c）＜f（b）＜f（a）

分析 利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，可得f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增．再結(jié)合 c＞a＞b，則有f（c）、f（a）、f（b）之間的大小關(guān)系．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，∴f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增．
∵a=log23，b=log45，$c={2^{\frac{3}{2}}}$=$\sqrt{8}$＞2，∴c＞a＞b，則有f（c）＞f（a）＞f（b），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的方程為（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
（1）求證：直線l恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)m變化時(shí)，求點(diǎn)P（3，1）到直線l的距離的最大值；
（3）若直線l分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{a-1}{2}$x2+ax+a（a∈R）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），若對(duì)任意的x∈[2，3]都有f'（x）≤f（x），則a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{2}{3}，+∞}）$B．$[{1，\frac{5}{3}}]$C．$[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：
 男女總計(jì)
看營養(yǎng)說明503080
不看營養(yǎng)說明102030
總計(jì)6050110
（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名？
（2）從（1）中的5名女生中隨機(jī)選取2名進(jìn)行深度訪談，求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各1名的概率；
（3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“性別與在購買食物時(shí)看營養(yǎng)說明有關(guān)系”？
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$則函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥-1且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，函數(shù)y=f（x）滿足：f′（x）cosx-f（x）sinx=ex，f（0）=2，令$F（x）=f（x）-\frac{1}{cosx}+1$，若方程$F（x）+{（x+\frac{π}{4}）^2}-m=0$在$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的范圍為（$1+\sqrt{2}{e}^{-\frac{π}{4}}，+∞$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（0，-1）$，則$-2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-6，7）B．（-6，-7）C．（-6，1）D．（-6，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，0≤x≤π\(zhòng)\ cosx，-π≤x≤0.\end{array}$則$\int{\begin{array}{l}π\(zhòng)\{-π}\end{array}}$f（x）dx=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．專家研究表明，PM2.5是霾的主要成份，在研究PM2.5形成原因時(shí)，某研究人員研究了PM2.5與燃燒排放的CO2、NO2、CO、O2等物質(zhì)的相關(guān)關(guān)系．下圖是某地某月PM2.5與CO和O2相關(guān)性的散點(diǎn)圖．

（Ⅰ）根據(jù)上面散點(diǎn)圖，請(qǐng)你就CO，O2對(duì)PM2.5的影響關(guān)系做出初步評(píng)價(jià)；
（Ⅱ）根據(jù)有關(guān)規(guī)定，當(dāng)CO排放量低于100μg/m2時(shí)CO排放量達(dá)標(biāo)，反之為CO排放量超標(biāo)；當(dāng)PM2.5值大于200μg/m2時(shí)霧霾嚴(yán)重，反之霧霾不嚴(yán)重．根據(jù)PM2.5與CO相關(guān)性的散點(diǎn)圖填寫好下面2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為“霧霾是否嚴(yán)重與排放量有關(guān)”：
霧霾不嚴(yán)重霧霾嚴(yán)重總計(jì)
CO排放量達(dá)標(biāo)
CO排放量超標(biāo)
總計(jì)
（Ⅲ）我們知道霧霾對(duì)交通影響較大．某市交通部門發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)CO排放量分別是60，120，180時(shí)，某路口的交通流量（單位：萬輛）一次是800，600，200，而在一個(gè)月內(nèi)，CO排放量是60，120，180的概率一次是p，$\frac{p}{2}$，q（$\frac{1}{2}＜p＜1$），求該路口一個(gè)月的交通流量期望值的取值范圍．
附：
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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