【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，點（a，b）在4xcosB﹣ycosC=ccosB上．
（1）cosB的值；
（2）若 =3，b=3 ，求a和c．

【答案】
（1）解：由題意得4acosB﹣bcosC=ccosB，

由正弦定理得4sinAcosB﹣sinBcosC=sinCcosB，

整理得4sinAcosB=sin（B+C）=sinA，

∵sinA≠0，

∴cosB= ．


（2）解： =| || |cosB= ac=3，

∴ac=12，由b2=a2+c2﹣2accosB，

∴a2+c2=24，

∴a2+c2﹣2ac=（a﹣c）2=0，

∴a=c，

∴a=c=2


【解析】（1）由正弦定理把已知等式中的邊轉化為角的正弦，利用兩角和公式化簡即可求得cosB的值．（2）利用向量的數(shù)量積的運算求得ac的值，進而利用余弦定理求得a2+c2的值，進而聯(lián)立方程求得a和c．
【考點精析】通過靈活運用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知f（x）為一次函數(shù)，g（x）為二次函數(shù)，且f[g（x）]=g[f（x）]．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若y=g（x）與x軸及y=f（x）都相切，且g（0）= ，求g（x）的解析式．

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A.
B.
C.2
D.

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（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a2+9b2+c2的最小值及此時a，b，c的值．

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【題目】已知橢圓的離心率e＝，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.

(1)求橢圓的方程；

(2)設直線過橢圓的左端點A，與橢圓的另一個交點為B.，AB的垂直平分線交軸于點，且·＝4，求的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x﹣aex）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若f（﹣1）=﹣3，求a

（2）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)a，使f（x）在（﹣∞，2）上為增函數(shù)？若存在，求出a的范圍？若不存在，說明理由．

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