函數(shù)y=cos3x-3cosx在下列哪個區(qū)間是增函數(shù)（　�。�
A、（
π
6
，
π
4
）
B、（
π
6
，
3π
4
）
C、（
π
2
，
3π
4
）
D、（π，
4π
3
）
考點：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：結(jié)合圖象，對4個選項區(qū)間，取特殊的x1，x2值，當(dāng)x1＜x2時，當(dāng)x1＜x2時，如有y1＞y2，則不是增函數(shù)，用排除法可以解決．
解答： 解：畫出圖象如下：
A、因為
π
6
＜
π
4
，而有cos（3×
π
6
）-3cos
π
6
=-
3
2
3
＞cos（3×
π
4
）-3cos
π
4
=-2
2
，故不是增函數(shù)；
B、由A知，函數(shù)在（
π
6
，
π
4
）不是增函數(shù)，（
π
6
，
π
4
）∈（
π
6
，
3π
4
），故不是增函數(shù)；
D、因為π＜
5π
4
＜
4π
3
，而有cos（
5π
4
×3）-3cos
5π
4
=2
2
＞cos（
4π
3
×3）-3cos
4π
3
=
5
2
，故不是增函數(shù)；
故選：C．
點評：本題主要考察了復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，是選擇題可以用排除法解決，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把89轉(zhuǎn)化為五進制數(shù)是（　�。�
A、324（5）
B、253（5）
C、342（5）
D、423（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k為什么實數(shù)時，方程組
3x-6y=1
5x-ky=2
的解滿足x＜0且y＜0的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且方程f（x）+2x=0有兩個相等的實根．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=x2-2ax+b在閉區(qū)間[0，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意實數(shù)m，n，總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）如果f（-1）=2，求不等式f（
10
1-x
）＜
4
f(x)
的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、Q分別為AB，BB1，C1D1的中點，過M、N、Q的平面與正方體相交截得的圖形是
 
邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的同側(cè)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是增函數(shù)，那么下列不等式中成立的是（　�。�
A、f（4）＞f（-π）＞f（3）
B、f（π）＞f（4）＞f（3）
C、f（4）＞f（3）＞f（π）
D、f（-3）＞f（-π）＞f（-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=a（a≠0），且2Sn=（n+1）•an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an與Sn；
（2）記An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，Bn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a22
+…+
1
an-1
，當(dāng)n≥2時，試比較An與Bn的大小．

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