16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1關(guān)于一條漸近線的對(duì)稱點(diǎn)P在另一條漸近線上，該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

分析 由雙曲線的對(duì)稱性，可得漸近線的傾斜角為$\frac{π}{3}$，所以$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由雙曲線的對(duì)稱性，可得漸近線的傾斜角為$\frac{π}{3}$，
∴$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+3}$=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，$sinA=\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，a=2，sinC=2sinB，則b=$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），若向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)λ的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b∈N*）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，|OP|＜5，|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知二項(xiàng)式${（2x-\frac{1}{x}）^n}$展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第4項(xiàng)，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-160（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知{an}為各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，若a4•a8=4，則a5•a6•a7=（　　）
A．4B．8C．16D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x+a•e-x．
（Ⅰ）當(dāng)a=e2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）求證：存在實(shí)數(shù)x0∈[-3，3]，有f（x0）＞a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cos2x（sinx+cosx）}{cosx-sinx}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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6．已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，a5=8，則其前6項(xiàng)和S6=30．

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