已知log23log34log45…logm-1m=10，求實(shí)數(shù)m．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：log23log34log45…logm-1m=10，利用對(duì)數(shù)換底公式可得
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg(m-1)
lg(m-2)
•
lgm
lg(m-1)
=10，即可得出．
解答： 解：∵log23log34log45…logm-1m=10，
∴
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg(m-1)
lg(m-2)
•
lgm
lg(m-1)
=10，
∴l(xiāng)gm=10lg2=lg210．
∴m=210=1024．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)換底公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，m的個(gè)位數(shù)記作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，稱(chēng)這樣的函數(shù)為尾數(shù)函數(shù)．下列給出有關(guān)尾數(shù)函數(shù)的結(jié)論：
①G（a-b）=G（a）-G（b）；
②?a，b，c∈N，若a-b=10c，都有G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；
④G（32015）=9．
則正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若
a+bi
i
=2+i（a、b∈R），則ab=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）當(dāng)x＜
3
2
時(shí)，求函數(shù)y=x+
8
2x-3
的最大值；
（2）當(dāng)0＜x＜
1
2
時(shí)，求函數(shù)y=
1
2
x（1-2x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對(duì)一切x∈R恒成立．命題q：拋物線y2=4ax的焦點(diǎn)在（1，0）的左側(cè)，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=（2x）2-2x+1+5，x∈[-1，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生在復(fù)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時(shí)，得出如下一些結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（-∞，0）上有最大值-2；
②函數(shù)f（x）=
1
ln(x+2)
在（-2，+∞）上是減函數(shù)；
③?a∈R，使函數(shù)f（x）=
x
(2x+1)(x-a)
為奇函數(shù)；
④對(duì)數(shù)函數(shù)具有性質(zhì)“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，滿足f（xy）=f（x）+f（y）．”；
其中正確的結(jié)論是
 
（填寫(xiě)你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，a3=4
（1）求an；
（2）數(shù)列{bn}，若bn=2an，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和記Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（4，0）的距離與到定直線l：x=
25
4
的距離之比為
4
5
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓O：x2+y2=52+32上任一點(diǎn)Q（m，n）作軌跡W的兩條切線l1，l2，求證：l1⊥l2；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）證明的結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)一般性結(jié)論（不需證明）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案