Question

將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子既要有白球，又要有黑球，且每個(gè)盒子中球數(shù)不能少于2個(gè)，那么所有不同的放法的種數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分2步，①每個(gè)盒子分別先放入一個(gè)白球和黑球，②將剩下的球按顏色不同，放入小盒；分別計(jì)算其情況數(shù)目，由乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分2步，
①每個(gè)盒子分別先放入一個(gè)白球和黑球，有1種放法，
②剩余1個(gè)白球有3種放法，剩余2個(gè)黑球有6種放法，
根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理可得，3×6=18，共18種，
故答案為18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步乘法計(jì)數(shù)原理，做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．