已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=3-4i，若
z1z2
為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．
分析：復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=3-4i，代入
z1
z2
后，把它的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，
化為a+bi（ab∈R）的形式，令虛部為0，可求m 值．
解答：解：由z1=m+2i，z2=3-4i，
則
z1
z2
=
m+2i
3-4i
=
(m+2i)(3+4i)
25
=
3m-8
25
+
4m+6
25
i為實(shí)數(shù)，
得4m+6=0，則實(shí)數(shù)m的值為-
3
2
．
故答案為：-
3
2
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=m（m-1）+（m-1）i是純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若（3+z1）z=4+2i，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)z1-z2在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若虛數(shù)z1是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實(shí)數(shù)m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若復(fù)數(shù)z1對應(yīng)的點(diǎn)M（m，n）在曲線y=-
1
2
(x+3)2-1上運(yùn)動，求復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點(diǎn)按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過軌跡C上任意一點(diǎn)A（異于頂點(diǎn)）作其切線，交y軸于點(diǎn)B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4

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