13.若i是虛數(shù)單位,z=1+i,則z•$\overline{z}$+|$\overline{z}$|-1=( 。
A.$\sqrt{2}$+1B.$\sqrt{2}$+3C.2$\sqrt{2}$-1D.2$\sqrt{2}$+1

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出.

解答 解:∵z=1+i,∴$\overline{z}$=1-i,
∴$z•\overline{z}$=(1+i)(1-i)=2,
$|\overline{z}|$=$\sqrt{2}$,
則z•$\overline{z}$+|$\overline{z}$|-1=2+$\sqrt{2}$-1=1+$\sqrt{2}$,
故選:A.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式,考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知f(x+1)=x2+2x,求f(2)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知直線l:y=kx+b(k,b∈R)和圓C:x2+y2-2y-4=0,
(1)請你具體給出k,b的一組值,使直線l和圓C相切;
(2)當(dāng)直線l與圓C相離時,k,b應(yīng)滿足什么條件;
(3)若b-k=1,試判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.在△ABC中,記角A,B,C的對邊為a,b,c,角A為銳角,設(shè)向量$\overrightarrow m$=(cosA,sinA),$\overrightarrow n$=(cosA,-sinA),且$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=$\frac{1}{2}$
(I)求角A的大小及向量$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$的夾角;
(II)若a=$\sqrt{5}$,求△ABC面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=ex+ax.
(1)設(shè)曲線y=f(x)在x=1處的切線與直線x+(e-1)y=1垂直,求a的值;
(2)若對任意實數(shù)x>0,f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.在平行四邊形OABC中,已知過點C的直線與線段OA,OB分別相交于點M,N,若向量$\overrightarrow{OM}$=sinθ•$\overrightarrow{OA}$,向量$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OB}$,其中,θ∈(0,$\frac{π}{2}$).
(1)求sin2θ的值;
(2)記△OMN的面積為S1,平行四邊形OABC的面積為S,試求$\frac{{S}_{1}}{S}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,若a1,a3是方程x2-10x+16=0的兩根,則a2的值是( 。
A.2B.±2C.4D.±4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.在△ABC中,A=60°,b=3,面積S=3$\sqrt{3}$,則a=$\sqrt{13}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=$\frac{2x+3}{3x}$,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f($\frac{1}{{a}_{n}}$),(n∈N*),
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$(n≥2),b1=3,求{bn}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案