4．函數(shù)f（x）=ln|x|+|sinx|（-π≤x≤π且x≠0）的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

分析 利用函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，通過(guò)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求出f（π）的值，推出結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln|x|+|sinx|（-π≤x≤π且x≠0）是偶函數(shù)排除A．
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx+sinx，可得：f′（x）=$\frac{1}{x}$+cosx，令$\frac{1}{x}$+cosx=0，
作出y=$\frac{1}{x}$與y=-cosx圖象如圖：可知兩個(gè)函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)，就是函數(shù)有一個(gè)極值點(diǎn)．
f（π）=lnπ＞1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={x|log3x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．∵a∥α，b∥α，∴a∥bB．∵a∥α，b?α，∴a∥bC．∵α∥β，a∥β，∴a∥αD．∵α∥β，a?β，∴a∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．給出命題：若方程mx2+ny2=1（m，n∈R）表示橢圓，則mn＞0．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=4x截直線y=2x+m所得弦長(zhǎng)$|{AB}|=\sqrt{15}$．
（1）求m的值；
（2）設(shè)P是x軸上的點(diǎn)，且△ABP的面積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-4|．
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）＜9；
（Ⅱ）若直線y=m與曲線y=f（x）圍成一個(gè)三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并求所圍成的三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}$，則A=（　�。�
A．30°?B．45°?C．60°?D．120°?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知拋物線C：y2=8x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=m與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若△OAB的重心為拋物線C的焦點(diǎn) F，則|AF|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．直線l過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)D，若|AF|=6，$\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{BF}$，則p=3．

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