9．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-4|．
（Ⅰ）解關于x的不等式f（x）＜9；
（Ⅱ）若直線y=m與曲線y=f（x）圍成一個三角形，求實數(shù)m的取值范圍，并求所圍成的三角形面積的最大值．

分析 （Ⅰ）分類討論以去掉絕對值號，即可解關于x的不等式f（x）＜9；
（Ⅱ）作出函數(shù)的圖象，結合圖象求解．

解答 解：（Ⅰ）x≤-1，不等式可化為-x-1-2x+4＜9，∴x＞-2，∴-2＜x≤-1；
-1＜x＜2，不等式可化為x+1-2x+4＜9，∴x＞-4，∴-1＜x＜2；
x≥2，不等式可化為x+1+2x-4＜9，∴x＜4，∴2≤x＜4；
綜上所述，不等式的解集為{x|-2＜x＜4}；
（Ⅱ）f（x）=|x+1|+2|x-2|，
由題意作圖如下，
，
結合圖象可知，A（3，6），B（-1，6），C（2，3）；
故3＜m≤6，
且m=6時面積最大為$\frac{1}{2}$×（3+1）×3=6．

點評 本題考查了絕對值函數(shù)的應用及數(shù)形結合的思想方法應用，屬于中檔題．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜2\\ f（x-1），x≥2\end{array}\right.$則f（log27）=$\frac{7}{2}$．

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18．已知a，b是兩條不同的直線，α是平面，且b?α，那么“a∥α”是“a∥b”的（　　）
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p：函數(shù)y=lg（1-x）在（-∞，1）上單調遞減，命題q：函數(shù)y=2cosx是偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

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