函數(shù)y=
log
1
2
(4x-3)
的定義域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：要使函數(shù)有意義，則需
4x-3＞0
log
1
2
(4x-3)≥0
，運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及異常不等式的解法即可得到定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則需
4x-3＞0
log
1
2
(4x-3)≥0
即
x＞
3
4
4x-3≤1
，
即有
x＞
3
4
x≤1
，解得，
3
4
＜x≤1．
則定義域?yàn)椋?span id="fvft2vd" class="MathJye">
3
4
，1]．
故答案為：（
3
4
，1]．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意偶次根式被開方式非負(fù)，對數(shù)的真數(shù)大于0，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜β＜
π
2
，且sin（α+β）=
4
5
，cos（α-β）=
12
13
．
（1）判斷α-β的范圍；
（2）用α+β，α-β，表示2α；
（3）求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式 
x2-2x-3
x2+x-2
≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，3），B（4，-1），則與向量
AB
方向相反的單位向量的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，則此三角形的外接圓的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
x2+4x，x≥0
-x2+4x，x＜0
，且滿足f（m-2）+f（m2）＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
AB
=（3，6），
AC
=（1，2）．則
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x2(x＜0)
3x+1(x≥0)
，g（x）=
2-x2(x≤1)
2(x＞1)
，則f（g（3））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P：x2-8x-20≤0，Q：x2-2x+1-m2≤0
（1）若P是Q的充分不必要條件，求m的范圍；
（2）若S：“P是Q的充分不必要條件”，T：“0＜m＜10“，滿足S或T為真，“S且T”為假，求m的范圍．

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