Question

3．下列函數(shù)在（-∞，0）上不是增函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=1-$\frac{1}{x}$
• B． y=2^x
• C． y=x³
• D． f（x）=|x|

Answer 1

分析 直接根據(jù)各類函數(shù)的性質，對各個選項作出單調性的判斷，用到冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，絕對值函數(shù)的圖象和性質．

解答 解：根據(jù)各類函數(shù)的性質對各選項判斷如下：
A選項，函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）單調遞增，因為y=$\frac{1}{x}$在該區(qū)間遞減；
B選項，指數(shù)函數(shù)f（x）=2^x在（-∞，0）單調遞增；
C選項，冪函數(shù)f（x）=x³在（-∞，0）單調遞增；
D選項，絕對值函數(shù)f（x）=|x|在（-∞，0）單調遞減，在（0，+∞）單調遞增，
故選：D．

點評 本題主要考查了函數(shù)單調性的判斷和單調區(qū)間的確定，涉及指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，絕對值函數(shù)的單調性，屬于基礎題．