11.已知方程x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

分析 利用判別式的符號(hào),轉(zhuǎn)化求解即可.

解答 解:方程x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
可得(2m+1)2-4>0,解得2m+1>2或2m+1<-2,
解得:m$>\frac{1}{2}$或m<-$\frac{3}{2}$.
實(shí)數(shù)m的取值范圍:{m|m$>\frac{1}{2}$或m<-$\frac{3}{2}$}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的求法,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1.已知雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1,A、B分別為其左、右頂點(diǎn),P是雙曲線右支上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn),則kPA+kPB的取值范圍是( 。
A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[$\frac{5}{2}$,+∞)D.(1,+∞)

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19.已知角α屬于第二象限,且|cos$\frac{a}{2}$|=-cos$\frac{a}{2}$,求角$\frac{a}{2}$的終邊所在的位置.

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6.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且在(0,1)上,滿足f(x)=$\frac{{x}^{2}-x}{2}$,則f(-2016$\frac{1}{2}$)=( 。
A.0B.$\frac{1}{4}$C.-$\frac{1}{8}$D.$\frac{1}{8}$

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16.當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{4}$]時(shí),函數(shù)y=tan(2x-$\frac{π}{4}$)的值域?yàn)閇-1,1].

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3.下列函數(shù)在(-∞,0)上不是增函數(shù)的是(  )
A.f(x)=1-$\frac{1}{x}$B.y=2xC.y=x3D.f(x)=|x|

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20.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x<1}\\{{x}^{2}+ax+5,x≥1}\end{array}\right.$,若f(x)在R上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2,+∞).

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1.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{cosx}$$+\frac{1}{sinx}$的定義域?yàn)閧x|x≠$\frac{kπ}{2}$}.

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