若集合A={x|x2+ax+b=x}中，僅有一個(gè)元素a，求a、b的值．
分析：根據(jù)集合中有一個(gè)元素a可知a是方程x2+ax+b=x的根，建立等式關(guān)系，然后再根據(jù)“僅有”，利用判別式建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：解：∵集合A={x|x2+ax+b=x}中，僅有一個(gè)元素a，
∴a2+a2+b=a且△=（a-1）2-4b=0
解得a=
1
3
，b=
1
9
．
故a、b的值分別為
1
3
，
1
9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷，以及一元二次方程只有一根的充要條件的考查，屬于基礎(chǔ)題之列．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2≤9}，B={x|x2-5x-6＜0}，則A∪B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四種說法：
①函數(shù)y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；
④已知A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=
1
x+1
，則對(duì)應(yīng)f是從A到B的映射．
其中你認(rèn)為不正確的是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B為
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-|x|-6＜0}，B={x|
2x
≥1}，求A∩CRB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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