(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
已知外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),延長至,延長交的延長線于.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:.
(Ⅰ)證明詳見解析;(Ⅱ)證明詳見解析.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606020557328761/SYS201503260602344649995632_DA/SYS201503260602344649995632_DA.001.png"> 為圓內(nèi)接四邊形,所以,
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606020557328761/SYS201503260602344649995632_DA/SYS201503260602344649995632_DA.003.png"> 是對頂角,要證,只要證即可;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,又,可利用與相似及根據(jù)割線定理證明結(jié)論成立.
試題解析:(Ⅰ)證明:、、、四點(diǎn)共圓
. 2分
且,
, 4分
. 5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,又,
所以與相似,
, 7分
又, ,
根據(jù)割線定理得, 9分
. 10分
考點(diǎn):圓的基本性質(zhì)、切割線定理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高一上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知冪函數(shù)的圖象過,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省日照市高三12月校際聯(lián)合檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)的圖象是將函數(shù)向左平移個(gè)單位得到的,則等于( )
A.1 B. C.0 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△中,為△的外心,則等于
A. B.6 C.12 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在復(fù)平面上,復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為,且
(Ⅰ)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12,則的最小值為
A. B. C. D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為,且
(Ⅰ)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)(為常數(shù),)
(1)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;
(2)求證:當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù);
(3)若對任意的,總存在,使不等式成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
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