已知三點(diǎn)A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ點(diǎn)內(nèi)分的比為１∶３，E點(diǎn)在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求DE中點(diǎn)的坐標(biāo).

解：由已知有＝，則得＝

又，而Ｓ△ＢＤＥ＝｜｜·｜｜·sin∠DBE，

Ｓ△ＡＢＣ＝｜｜·｜｜sin∠ABC，且∠DBE＝∠ABC

∴，即得：

又點(diǎn)E在邊BC上，所以，∴點(diǎn)E分成比λ＝２

由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式有

,即Ｅ（２，－２），

又由,有D（－１，６）.

記線段DE的中點(diǎn)為M(x,y),則 ,即M（，２）為所求.

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已知三點(diǎn)A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ點(diǎn)內(nèi)分的比為１∶３，E點(diǎn)在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求DE中點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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[　　]
A．

(－3，－6)

B．

(3，－8)

C．

(－3，8)

D．

(－3，－8)

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