如圖，是圓的直徑，是圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，平行于弦，若，，則    .
4

試題分析：由于，，而，因此，，
，，，
，，，故，由于切圓于點(diǎn)，易知，由勾股定理可得，因此.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圓的直徑，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，，割線(xiàn)交圓于點(diǎn),，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn).
（1）求證：;
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，半圓的直徑的長(zhǎng)為4，點(diǎn)平分弧，過(guò)作的垂線(xiàn)交于，交于．
（1）求證：：
（2）若是的角平分線(xiàn)，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是外一點(diǎn)，是切線(xiàn)，為切點(diǎn)，割線(xiàn)與相交于，，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)．證明：
（1）；
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖橢圓C的方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，A是橢圓C的短軸左頂點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作斜率為-1的直線(xiàn)交橢圓于B點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為
9
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在直線(xiàn)AB上求一點(diǎn)M，使得以橢圓C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)M的雙曲線(xiàn)E的實(shí)軸最長(zhǎng)，并求此雙曲線(xiàn)E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線(xiàn)y2=4x上一定點(diǎn)P（x0，2），直線(xiàn)l的一個(gè)方向向量
d
=(1，-1)
（1）若直線(xiàn)l過(guò)P，求直線(xiàn)l的方程；
（2）若直線(xiàn)l不過(guò)P，且直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)PA，PB的斜率為kPA，kPB，求kPA+kPB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱(chēng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)．
（1）若橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)M1滿(mǎn)足|
M1F1
|+|
M1F2
|=4，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)P（0，t）（t＜0）作直線(xiàn)l與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長(zhǎng)為2
3
，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知m+n=-
cosθ
sinθ
，mn=-
3
sinθ
(m≠n，θ∈（0，π）），是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點(diǎn)到過(guò)兩點(diǎn)（m，m2），（n，n2）的直線(xiàn)的最短距離dmin=
a2+b2-b
．若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE∶EC＝2∶3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝(　　)
A．4∶10∶25B．4∶9∶25
C．2∶3∶5D．2∶5∶25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，AD＝2，AC＝2，則AB＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案