如圖,
是
外一點,
是切線,
為切點,割線
與
相交于
,
,
為
的中點,
的延長線交
于點
.證明:
(1)
;
(2)
試題分析:(1)要證明
,只需證明弦
所對的圓周角相等,連接
,故只需證明
.由
得
,為了和所求證的角建立聯(lián)系
,
,從而可證明
,進(jìn)而證明
;
(2)由結(jié)論很容易想到相交弦定理
,故只需證明
,由切割線定理得
,且
易證.
(1)連接
.由題設(shè)知,
,故
.因為
,
,
,所以
,從而
=
.因此
.
(2)由切割線定理得
.因為
,所以
,由相交弦定理得
,所以
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,△ABC中,AB=AC,AD是中線,P為AD上一點,CF∥AB,BP延長線交AC、CF于E、F,求證:PB
2=PE·PF.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R)
(1)若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓,求m的取值范圍;
(2)設(shè)m=4,曲線c與y軸的交點為A,B(點A位于點B的上方),直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證:A,G,N三點共線.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:
+=它(a>b>0)的短軸長為2,離心率為
.
(它)求橢圓C的方程;
(2)若過點M(2,0)的引斜率為k的直線與橢圓C相交于兩點G、H,設(shè)m為橢圓C上一點,且滿足
+=t(O為坐標(biāo)原點),當(dāng)
|-|<時,求實數(shù)t的取值范圍?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,
是圓
的直徑,
是圓
的切線,切點為
,
平行于弦
,若
,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列說法正確的是( )
A.若兩個角互補,則這兩個角是鄰補角; |
B.若兩個角相等,則這兩個角是對頂角 |
C.若兩個角是對頂角,則這兩個角相等; |
D.以上判斷都不對 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知C點在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點,DC是∠ACB的平分線交AE于點F,交AB于D點.
(1)求∠ADF的度數(shù);
(2)AB=AC,求AC∶BC.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,∠B=∠D,
,
,且AB=6,AC=4,AD=12,則BE=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,
為⊙
的兩條切線,切點分別為
,過
的中點
作割線交⊙
于
兩點,若
則
.
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