Question

（2

x

-

1

x

）¹⁰的二項展開式中x²項的系數(shù)為

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項式定理

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得展開式中的x²項的系數(shù)．

解答： 解：（2

x

-

1

x

）¹⁰的二項展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 10

•（-1）^r•2^10-r•x

10-3r

2

，
令

10-3r

2

=2，求得 r=2，故展開式中x²項的系數(shù)

C

2 10

•2⁸=11520，
故答案為：11520．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．