7．化簡tan$\root{α}{\frac{1}{si{n}^{2}α}-1}$，其中α是第二象限角．

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系和根式的化簡運(yùn)算法則可得．

解答 解：∵α是第二象限角，
∴tan$\root{α}{\frac{1}{si{n}^{2}α}-1}$=tanα•$\sqrt{\frac{1-si{n}^{2}α}{si{n}^{2}α}}$
=tanα•$\sqrt{\frac{co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}}$=tanα•$\sqrt{（\frac{1}{tanα}）^{2}}$
=tanα•|$\frac{1}{tanα}$|=tanα•（-$\frac{1}{tanα}$）=-1

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，涉及根式的化簡運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

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17．如圖，在⊙O中，AB=2CD．求證：$\widehat{AB}$＞2$\widehat{CD}$．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），函數(shù)g（x）=-x2+bx+c，且f（4）-f（2）=1，g（x）的圖象過點A（4，-5）及B（-2，-5）．
（1）求f（x）和g（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f[g（x）]的定義域和值域．

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15．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且sinA+cosA=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=7，3sinB=5sinC，則b+c的值為（　�。�
A．12B．8$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{2}$D．8

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2．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)f（x）+f（2-x）=0．當(dāng)x∈[0，1]時f（x）=x2-1，若關(guān)于x的方程f（x）-kx=0恰有三個不同的實數(shù)解，則正實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（5-2$\sqrt{6}$，4-$\sqrt{13}$）B．（8-2$\sqrt{15}$，4-2$\sqrt{3}$）C．（5-2$\sqrt{6}$，4-2$\sqrt{3}$）D．（8-2$\sqrt{15}$，4-$\sqrt{13}$）

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12．已知等比數(shù)列{an}中，a4a8=9，則a3+a9的取值范圍為（　　）
A．[6，+∞）B．[6，+∞）∪（-∞，-6]C．（6，+∞）D．（-6，6）

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19．實數(shù)m為何值時，關(guān)于x的方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的兩個實根x1，x2滿足0＜x1＜x2＜2．

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16．已知$\frac{cos（180°+α）sin（α+360°）sin（540°+α）}{sin（-α-180°）cos（-180°-α）}$=lg$\frac{1}{\root{3}{10}}$，求$\frac{cos（π+α）}{cosα[cos（π-α）-1]}$+$\frac{cos（α-2π）}{cosαcos（π-α）+cos（α-2π）}$的值．

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8．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）+cos（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，其圖象對稱軸的方程和對稱中心的坐標(biāo)；
（2）作出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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