19．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的兩個(gè)實(shí)根x1，x2滿足0＜x1＜x2＜2．

分析 構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)兩個(gè)實(shí)根x1，x2滿足0＜x1＜x2＜2，建立不等關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)f（x）=7x2-（m+13）x+m2-m-2，則f（x）=0的根滿足0＜x1＜x2＜2．
∴$\left\{\begin{array}{l}{△=（m+13）^{2}-28（{m}^{2}-m-2）＞0}\\{0＜\frac{m+13}{14}＜2}\\{{m}^{2}-m-2＞0}\\{28-2（m+13）+{m}^{2}-m-2＞0}\end{array}\right.$，
∴1-$\frac{2\sqrt{21}}{3}$＜m＜-1或2＜m＜1+$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=3sinx，x∈[0，2π]的簡圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．寫出下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，并經(jīng)過點(diǎn)P（3，-2$\sqrt{6}$）；
（2）焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-4），（0，4），a=5；
（3）a+c=10，a-c=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡tan$\root{α}{\frac{1}{si{n}^{2}α}-1}$，其中α是第二象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直角△ABC的兩直角邊AB、AC的邊長分別為方程x2-2（1+$\sqrt{3}$）x+4$\sqrt{3}$=0的兩根，且AB＜AC，斜邊BC上有異于端點(diǎn)B、C的兩點(diǎn)E、F，且EF=1，設(shè)∠EAF=θ，則tanθ的取值范圍為（$\frac{\sqrt{3}}{9}$，$\frac{4\sqrt{3}}{11}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知方程x2-mx+4=0在-1≤x≤1上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=3表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍是（　　）
A．1＜m＜2B．m＞2C．m＜-2D．-2＜m＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知0（0，0），A（3，0），B（0，4），P是△OAB的內(nèi)切圓上一動(dòng)點(diǎn)，則以PO、PA、PB為半徑的三個(gè)圓面積之和的最大值為（　�。�
A．10πB．12πC．22πD．25π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）滿足下列性質(zhì)：
（1）定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇1，+∞）；   
（2）圖象關(guān)于x=2對(duì)稱   
（3）函數(shù)在（-∞，0）上是減函數(shù)
請(qǐng)寫出函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式（x-2）2+1（只要寫出一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案